>> 電気電子工学実験

>> B3(A6) 波形変換回路 fの導出


Tを周期とすると、fは1/T
ここでT/2はVCの電位が-Vref(=-VoutR2/(R2+R3))から+Vrefになるまでの時間なので、VCの電位の時間変化を求める。

2 回路方程式
0<t<T/2の時を考える。
出力Voutの電位は+Voutで一定なので、電源電圧+Voutで、抵抗R1とコンデンサC1の直列回路でのコンデンサC1の電位を求めるのと一緒。
コンデンサC1に流れる電流をiとすると、
Vout = R1 + (1/C1)∫idt
これをラプラス変換等を使って解いていく。
ただしラプラス変換を使う時、積分の部分で出てくる
∫idt|t=0(=q(0):コンデンサの初期電荷)
は、-T/2<t<0の範囲で逆向きに充電されているので、
q(0) = C1×(-Vref)
= -C1VoutR2/(R2+R3)
となっていて計算がめんどくさい(´・ω・`)

3 VCの電位の式
正確な式はちょっと忘れちゃったけど(tの指数関数の式)、出てきたVC = Vrefとなるtが半周期のT/2になる
2倍するとTが出る
周波数f=1/Tで出てくる

…という感じです(´・ω・`)
回路の原理については口頭試問でも聞かれるのでこっちに書いてあります
もどれ